Využití počítače k určení účinnosti rychlovarné konvice

V říjnu proběhla akce na nákup teploměrů Go!Link od společnosti Vernier. Naše gymnázium se této akce zúčastnilo. Za 500 Kč byla zakoupena experimentální sada umožňující měřit teplotu s využitím počítače. Ve využití sady spatřuji dvě základní výhody. Vyšší přesnost měření a jednoduchý způsob získávání grafů teploty pro různé děje.

První výhodu využijeme možná překvapivě zřídka, protože přesnost úloh je nejméně ovlivněna přesností teploměru. Ztráty způsobené únikem tepla jsou daleko výraznější než chyby měřících přístrojů. Na tuto skutečnost je žáky potřeba upozornit – často laboratorní práci s využitím počítače považují za téměř dokonalou („protože jsme měřili na počítači, byly chyby minimální“).

Velkým přínosem využití počítače při měření je vytváření grafů a jejich následné využití. Práce s grafem, odečítání hodnot a jejich vyhodnocení je pro žáky velkým problémem. Přitom práce s grafem je velmi jednoduchá a grafické řešení některých úloh je jednodušší a přehlednější než pouhá tabelace hodnot. Graf lze také úspěšně využít při vysvětlování různých jevů.

V dalším pokračování článku je návrh zápisu laboratorní úlohy a ukázka realizace.

Určení účinnosti rychlovarné konvice

Pomůcky:

rychlovarná konvice, teploměr Go!Temp (klasický teploměr + stopky), voda, odměrný válec (váhy)

Postup:

Pomocí odměrného válce (vah) zjistíme objem (hmotnost) vody, kterou nalijeme do rychlovarné konvice. Pozor na značku určující minimální množství vody v konvici. Nalité množství vody musí být stejné nebo větší než značené minimální. Vložíme teploměr Go!Temp a připojíme jej pomocí USB k počítači a spustíme program Logger Lite. Počkáme, až se teplota teploměru vyrovná s teplotou vody, pak současně zapneme sběr dat (tlačítkem Sběr dat) a rychlovarnou konvici.

Sběr dat necháme probíhat, dokud voda v konvici nezačne vřít. Z grafu odečteme počáteční teplotu t 1 a konečnou teplotu t 2 soustavy. Z definice měrné tepelné kapacity vody c vypočítáme teplo Q, dodané vodě k ohřátí na teplotu varu. Ze známého příkonu konvice P a doby měření t určíme účinnost konvice η.

Přehledně:

1. Účinnost

2. Výpočet tepla

3. Práce odvozená z výkonu

Závěr:

Výsledky diskutujeme v závěru. Nezapomeneme odhadnout chyby měření a navrhnout jejich minimalizaci.

Rozšiřující úlohy:

Díky využití teploměru Go!Temp můžeme dále prohloubit úlohu. Společně se žáky můžeme zodpovědět otázky, na které jsou teoreticky připraveni, ale v praxi se s nimi dosud nesetkali. K tomu nám poslouží graf, získaný v prostředí Logger Lite. Graf pro nás není cílem měření, ale prostředkem k vyřešení úlohy. Právě práce s grafem je největší přínos využití počítače při měření a tato dovednost žákům často chybí. Proto se zaměříme právě na graf.

Budeme řešit tyto úlohy:

a) Z grafu určete teplotu varu vody.

b) Zjištěnou hodnotu teploty varu vody srovnejte s tabulkovou hodnotou. Případný rozdíl zdůvodněte.

c) Změřte teplotu vodní páry vycházející z konvice při varu vody. Srovnejte ji se zjištěnou teplotou varu vody. Výsledek zdůvodněte.

d) Opakujte postup, pokud je víko konvice otevřené. Změní se nějak účinnost?

Alternativní měření:

Ze známého výkonu rychlovarné konvice určete měrnou tepelnou kapacitu vody. Pokud znáte účinnost konvice, započítejte ji.

Příklad měření

Při pokusném měření jsem získal tyto hodnoty:

konvice P/W m/kg c/J.(kg.°C)-1 t 1 /°C t 2 /°C t/s Q/J W/J η/% uzavřená 2 200 0,5 4 200 20,56 97,62 110 161 831 242 000 66,87% otevřená 2 200 0,5 4 200 20,31 97,69 110 162 488 242 000 67,14%

Vzhledem ke konvenci je vcelku nešťastné, že jak teplota, tak čas jsou označeny písmenem t; nechtěl jsem komplikovat tabulku převodem teploty na kelviny. Je vhodné na to žáky upozornit.

Graf:

Červená čára odpovídá uzavřené konvici, modrá otevřené.

4. Výsledný graf

Závěr:

Účinnost konvice je pouhých 67 %. Je to způsobeno tím, že se zahřívá nejen voda, ale i konvice. Část energie přijaté vodou i konvicí je předávána okolí. Vzhledem k tomu, že většina ztrát se přeměňuje na teplo, očekával bych účinnost vyšší. Malá hodnota účinnosti může být způsobena tím, že jsme údaj o příkonu konvice vzali jako přesný, lepší by bylo změřit opravdový příkon wattmetrem.

Z grafu můžeme odečíst zajímavé hodnoty – od zapnutí konvice trvalo 11 s, než se začala voda ohřívat. To bude nejspíš souviset s tím, že topné těleso se muselo nejdříve ohřát na teplotu vody v konvici. Tuto dobu musíme započítat do účinnosti – i v tuto dobu konvice odebírala energii, i když tato energie nebyla využita k ohřevu vody. Pomocí wattmetru bychom mohli určit, jak se mění příkon při zahřívání topného tělesa.

Také je patrné, že od cca 50 °C nebyl nárůst teploty tak rychlý (sklon křivky je méně strmý). Je zřejmé, že tepelné ztráty (ohřívání okolí) byly od této teploty vyšší. To potvrzuje známou zkušenost, že při tepelné výměně více tepla přechází z teplejšího tělesa na chladnější, je-li větší teplotní rozdíl mezi nimi. Se stoupající teplotou roste také hodnota měrné tepelné kapacity látek, tedy i vody.

Nakonec z grafu vyplývá, že při varu se teplota nemění. To je sice známý jev, ale i tak je vhodné na to žáky upozornit.

Při pokusu jsem zjistil, že používaná konvice nevypne, dokud nebude zavřené víko. Vypínání tedy zřejmě souvisí s tlakem v konvici. Aby nedošlo k požáru, pokud by se voda vyvařila (stačilo by jen zapomenout zavřít víko), jsou v konvici také bimetalové pásky, které odpojí konvici od sítě při překročení určité teploty.

Pro přesnější měření by bylo vhodné mít vodu i konvici stejné teploty. Není problém to zajistit. Natočit dostatečné množství vody pro všechny skupiny žáků a ponechat ji ve stejné místnosti, jako je konvice. Konvici je vhodné nechat co nejdéle „odstát“, aby se její teplota vyrovnala s teplotou v místnosti.

Odpovědi na rozšiřující úlohy:

a) Z grafu určete teplotu varu vody.

K varu došlo při 98 °C. Studenty možná překvapí, že voda se nevaří při 100 °C. Kdybychom měli takovou konvici, která by šla i s teploměrem zavřít, mohli bychom naměřit rozdíl v teplotě varu při otevřené a zavřené konvici (v zavřené konvici je vyšší tlak vzduchu a vodní páry).

b) Zjištěnou hodnotu teploty varu vody srovnejte s tabulkovou hodnotou. Případný rozdíl zdůvodněte.

Teplota varu byla nižší než 100 °C, protože atmosférický tlak byl nižší, než je hodnota normálního atmosférického tlaku, tj. 1013 hPa. Příčinou je tedy jak momentální hodnota atmosférického tlaku, tak i nadmořská výška stanoviště (teplota varu vody klesá o zhruba 0,3 °C na každých 100 m nadmořské výšky).

c) Změřte teplotu vodní páry vycházející z konvice při varu vody. Srovnejte ji se zjištěnou teplotou varu vody. Výsledek zdůvodněte.

Teplota páry byla při varu o 0,2 °C nižší – je zřejmé, že se pára ihned začala ochlazovat. Je obtížné vytvořit rovnovážnou soustavu vroucí vody a její páry. Rozdíl 0,2 °C není tak výrazný, některé žáky překvapí, že pára má stejnou teplotu jako vařící se voda (i když je to samozřejmé).

d) Opakujte postup, pokud je víko konvice otevřené. Změní se nějak účinnost?